ਬੁਡਾਈ ਜਾਂ ਪੂ-ਤਾਈ ਉਸਦੇ ਨਾਮ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ "ਕੱਪੜੇ ਦੀ ਬੋਰੀ," ਅਤੇ ਇਹ ਉਸ ਥੈਲੇ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਉਹ ਰਵਾਇਤੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁੱਕਣ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਉਸ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਭਵਿੱਖੀ ਬੁੱਧ, ਮੈਤ੍ਰੇਯ ਦੇ ਅਵਤਾਰ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਿਆ ਜਾਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਬੁਡਾਈ ਚਿੱਤਰ ਮੁੱਖ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪੂਰਬੀ ਏਸ਼ੀਆ ਵਿੱਚ ਮੈਤ੍ਰੇਯ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।ਉਸਨੂੰ ਲਗਭਗ ਹਮੇਸ਼ਾ ਮੁਸਕਰਾਉਂਦੇ ਜਾਂ ਹੱਸਦੇ ਹੋਏ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਚੀਨੀ ਵਿੱਚ ਉਸਦਾ ਉਪਨਾਮ, ਲਾਫਿੰਗ ਬੁੱਧਾ ਹੈ।ਪੱਛਮ ਵਿੱਚ, ਬੁਦਾਈ ਦੀ ਮੂਰਤ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਗੌਤਮ ਬੁੱਧ ਲਈ ਗਲਤ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।